Эластичность выпуска по i-му фактору производства приближённо показывает, на сколько процентов увеличится объем выпускаемого продукта (y), если затраты i-го фактора производства (xi) увеличатся на 1% при неизменных затратах

Эластичность выпуска по i-му фактору производства приближённо показывает, на сколько процентов увеличится объем выпускаемого продукта (y), если затраты i-го фактора производства (x_i) увеличатся на 1% при неизменных затратах остальных факторов производства. Пусть дана производственная функция  . Тогда эластичность выпуска по затратам i-го фактора можно рассчитать по следующей формуле:

В пределе при   получаем:

а) Пусть технология производства описывается производственной функцией КоббаДугласа (К.Д.): 

где  A, α, β – положительные константы. 

Найти эластичность выпуска по затратам первого и второго факторов производства. Объяснить экономический смысл степенных коэффициентов (α и β) в функции Кобба-Дугласа. 

б) Технология производства некоторого продукта такова, что может быть представлена функцией:

где  Y – объем выпуска, K – затраты капитала, L – затраты труда; 

Определить эластичность выпуска по затратам капитала и по труду.