Условие задачи
Эластичность выпуска по i-му фактору производства приближённо показывает, на сколько процентов увеличится объем выпускаемого продукта (y), если затраты i-го фактора производства (xi) увеличатся на 1% при неизменных затратах остальных факторов производства. Пусть дана производственная функция 
. Тогда эластичность выпуска по затратам i-го фактора можно рассчитать по следующей формуле:
В пределе при 
получаем:
а) Пусть технология производства описывается производственной функцией КоббаДугласа (К.Д.):
где A, α, β – положительные константы.
Найти эластичность выпуска по затратам первого и второго факторов производства. Объяснить экономический смысл степенных коэффициентов (α и β) в функции Кобба-Дугласа.
б) Технология производства некоторого продукта такова, что может быть представлена функцией: 
где Y – объем выпуска, K – затраты капитала, L – затраты труда;
Определить эластичность выпуска по затратам капитала и по труду.
Ответ
1. Находим эластичность выпуска по затратам первого и второго факторов производства функции Кобба - Дугласа (К.Д.): 
