Условие задачи
Фирма, действующая на конкурентном рынке, продает свою продукцию по цене 16 руб. Максимизируя прибыль в краткосрочном периоде, фирма нанимает 64 ед. капитала по цене 10 руб. Производственная функция фирмы: 
ставка заработной платы составляет 4 руб.
1. Определите количество занятых и выпуск фирмы, максимизирующей прибыль.
А. (LП=250; Q=124);
Б. (LП=256; Q=128);
В. (LП=255; Q=130);
Г. (LП=258; Q=132).
2. Как изменятся доход одного работника, количество занятых и выпуск фирмы, если управление перейдет в руки трудового коллектива?
А. (П =6,4; LП=100; Q=80);
Б. (П =6,3; LП=120; Q=90);
В. (П =6,5; LП=90; Q=100);
Г. (П =6,2; LП=80; Q=70).
3. Сравните, как изменятся доход работника, количество занятых и выпуск при повышении цены продукции в два раза в случае фирмы, максимизирующей прибыль?
А. (П =6,3; LП =1020; Q =250);
Б. (П =6,2; LП =1022; Q =252);
В. (П =6,5; LП =1028; Q =254);
Г. (П =6,4; LП =1024; Q =256).
Ответ
1. В краткосрочном периоде фирма максимизирует прибыль при условии равенства предельного продукта труда в денежном выражении и предельных издержек труда (ставки заработной платы):
MPL*P = w.
Предельный продукт труда равен:
MPL = dQ/dL = d(L1/2K1/2)/dL = L-1/2K1/2 = L-1/2641/2 = * 8/L1/2 = 4/L1/2.
Таким образом, условие максимизации прибыли имеет вид:
(4/L1/2)*16 = 4, отсюда количество занятых будет равно:
LП = (4*16/4)2 = 162 = 256.
Выпуск фирмы составит:
Q = L1/2K1/2 = 2561/2641/2 = 16*8 = 128...
