Условие задачи
Фирма работает в условиях монополистической конкуренции. Функция издержек и функция спроса на продукцию представлены в исходных данных: TC = 17Q + 2,5Q2 + 70, QD = 24 – P.
а) Определить объем производства, при котором прибыль фирмы максимальна. Рассчитать для этого объема цену продукции, выручку, совокупные издержки и прибыль.
б) Определить какими станут все вышеуказанные показатели, если рынок станет совершенно конкурентным. Сделать вывод о том, какой это период, и как изменится цена и объем выпускаемой продукции в долгосрочном периоде.
Ответ
а) монополистический конкурент максимизирует прибыль при условии MR=MC. Обратная функция спроса имеет вид:
P = 24 Q.
Общая выручка будет равна:
TR = PQ = (24 Q)*Q = 24Q Q2.
Предельная выручка будет равна:
MR = dTR/dQ = 24 2Q.
Предельные издержки равны:
MC = dTC/dQ = 17 + 5Q.
Таким образом, прибыль фирмы максимальна при условии:
24 2Q = 17 + 5Q, отсюда
Q = 1 оптимальный объем производства.
При этом цена будет равна:
Р = 24 Q = 24 1 = 23.
Выручка составит:
TR = PQ = 23*1 = 23.
Совокупные издержки составят:
TC = 17*1 + 2,5*12 + 70 = 89,5.
Прибыль (убыток) составит:
...
