ункции рыночного спроса и предложения некоторого товара имеют следующий вид: Qd = 100*13 – 1,2P Qs = -10*13 + 1,1P 1. Построить в масштабе графики спроса и предложения на одном рисунке 2. Определить равновесные рыночные параметры аналитически и сравнить

Чтобы решить данную задачу, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

Шаг 1: Построение графиков спроса и предложения

1. Фун...: \[ Q_d = 100 \cdot 13 - 1.2P \] Упростим: \[ Q_d = 1300 - 1.2P \] 2. : \[ Q_s = -10 \cdot 13 + 1.1P \] Упростим: \[ Q_s = -130 + 1.1P \] Теперь мы можем построить графики. Для этого найдем несколько точек для каждой функции. : - Если \( P = 0 \): \[ Q_d = 1300 \] - Если \( P = 1000 \): \[ Q_d = 1300 - 1.2 \cdot 1000 = 1000 \] : - Если \( P = 0 \): \[ Q_s = -130 \] - Если \( P = 1000 \): \[ Q_s = -130 + 1.1 \cdot 1000 = 970 \] Теперь мы можем построить графики на одной координатной плоскости, где по оси Y будет цена \( P \), а по оси X — количество \( Q \). Для нахождения равновесной цены и количества, приравняем функции спроса и предложения: \[ Qs \] Подставим уравнения: \[ 1300 - 1.2P = -130 + 1.1P \] Теперь решим это уравнение: \[ 1300 + 130 = 1.2P + 1.1P \] \[ 1430 = 2.3P \] \[ P = \frac{1430}{2.3} \approx 621.74 \] Теперь подставим найденное значение \( P \) в одно из уравнений, чтобы найти \( Q \): \[ Q_d = 1300 - 1.2 \cdot 621.74 \approx 1300 - 746.09 \approx 553.91 \] Таким образом, равновесная цена \( P \approx 621.74 \) и равновесное количество \( Q \approx 553.91 \). Чистый общественный выигрыш (или потребительский и производственный излишек) можно определить следующим образом: 1. : Это область между кривой спроса и ценой, до точки равновесия. \[ \text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \cdot (Q{max} - P_{eq}) \] Где \( P_{max} \) — цена, при которой спрос равен нулю: \[ 0 = 1300 - 1.2P \Rightarrow P_{max} = \frac{1300}{1.2} \approx 1083.33 \] Подставим значения: \[ \text{Потребительский излишек} = \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot (1083.33 - 621.74) \approx \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot 461.59 \approx 127,000.00 \] 2. : Это область между кривой предложения и ценой, до точки равновесия. \[ \text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \cdot (Q{eq} - P_{min}) \] Где \( P_{min} \) — цена, при которой предложение равно нулю: \[ 0 = -130 + 1.1P \Rightarrow P_{min} = \frac{130}{1.1} \approx 118.18 \] Подставим значения: \[ \text{Производственный излишек} = \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot (621.74 - 118.18) \approx \frac{1}{2} \cdot 553.91 \cdot 503.56 \approx 139,000.00 \] 3. : \[ \text{Чистый общественный выигрыш} = \text{Потребительский излишек} + \text{Производственный излишек} \approx 127,000.00 + 139,000.00 \approx 266,000.00 \] Таким образом, мы нашли равновесные параметры и рассчитали чистый общественный выигрыш от рыночного равновесия.