Функции рыночного спроса и предложения некоторого товара имеют следующий вид: Qd = 100N – 1,2P Qs = -10N + 1,1P 1. Построить в масштабе графики спроса и предложения на одном рисунке 2. Определить равновесные рыночные параметры аналитически и сравнить

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Построение графиков спроса и предложения

Функции спроса и предложения:

- Спрос: \( Q_d = 100N - 1.2P \)
- Предложение: \( Q_s = -10N + 1.1P \)

Для построения графиков, выразим \( P \) через \( Q \):

1. Спрос:
\[
Qd = 100N - 1.2P \implies 1.2P = 100N - Qd \implies P = \frac{100N - Q_d}{1.2}
\]

2. Предложение:
\[
Qs = -10N + 1.1P \implies 1.1P = Qs + 10N \implies P = \frac{Q_s + 10N}{1.1}
\]

Теперь можно построить графики, подставив различные значения \( Q \) и вычислив соответствующие \( P \).

Шаг 2: Определени...

Равновесие достигается, когда \( Qs \): \[ 100N - 1.2P = -10N + 1.1P \] Соберем все \( P \) на одной стороне: \[ 100N + 10N = 1.2P + 1.1P \implies 110N = 2.3P \implies P = \frac{110N}{2.3} \] Теперь подставим \( N = 18 \): \[ P = \frac{110 \cdot 18}{2.3} \approx 860.87 \] Теперь найдем \( Q \): \[ Q_d = 100 \cdot 18 - 1.2 \cdot 860.87 \approx 1800 - 1032.44 \approx 767.56 \] Таким образом, равновесные параметры: - Равновесная цена \( P \approx 860.87 \) - Равновесное количество \( Q \approx 767.56 \) Чистый общественный выигрыш (CS + PS) можно определить как площадь треугольника между кривыми спроса и предложения: 1. : \[ CS = \frac{1}{2} \cdot (Qe) \cdot (Pe) \] где \( Q{max} = 0 \). 2. : \[ PS = \frac{1}{2} \cdot (Qe) \] Если максимальная цена на 10% ниже равновесной: \[ P_{max} = 860.87 \cdot 0.9 \approx 774.78 \] Теперь найдем количество, которое будет предложено и спросится по этой цене: 1. : \[ Q_d = 100 \cdot 18 - 1.2 \cdot 774.78 \approx 1800 - 929.736 \approx 870.26 \] 2. : \[ Q_s = -10 \cdot 18 + 1.1 \cdot 774.78 \approx -180 + 852.258 \approx 672.26 \] Дефицит: \[ Дефицит = Qs \approx 870.26 - 672.26 \approx 198 \] Если минимальная цена на 10% выше равновесной: \[ P_{min} = 860.87 \cdot 1.1 \approx 946.96 \] Теперь найдем количество, которое будет предложено и спросится по этой цене: 1. : \[ Q_d = 100 \cdot 18 - 1.2 \cdot 946.96 \approx 1800 - 1135.352 \approx 664.648 \] 2. : \[ Q_s = -10 \cdot 18 + 1.1 \cdot 946.96 \approx -180 + 1041.656 \approx 861.656 \] Избыток: \[ Избыток = Qd \approx 861.656 - 664.648 \approx 197.008 \] Если введен налог в размере 1 руб. на каждую единицу: 1. : \[ P_{new} = P + 1 \] 2. : \[ Q_s = -10N + 1.1(P - 1) = -10N + 1.1P - 1.1 \] Теперь нужно найти новую равновесную цену и количество, а затем определить, как распределяются потери между потребителями и производителями. Графики спроса и предложения можно построить на одной координатной плоскости, где ось X — это количество, а ось Y — цена. На графике будут две линии: одна для спроса, другая для предложения, с точкой пересечения, которая будет равновесной ценой и количеством. Таким образом, мы получили все необходимые решения для поставленных вопросов.