1. Главная
  2. Библиотека
  3. Микро-, макроэкономика
  4. Функция общей полезности потребителя от потребления дву...
Решение задачи на тему

Функция общей полезности потребителя от потребления двух товаров X и Y имеет вид: TUx​ =16x−x(в квадрате) ; TUy =20y−1,5y (в квадрате) Цены соответственно равны 2 монеты и 5 монет. Общий доход потребителя равен 90 монет. Найдите: оптимальный объем

  • Микро-, макроэкономика
  • #Теория микроэкономики
  • #Прикладная эконометрика
Функция общей полезности потребителя от потребления двух товаров X и Y имеет вид: TUx​ =16x−x(в квадрате) ; TUy =20y−1,5y (в квадрате) Цены соответственно равны 2 монеты и 5 монет. Общий доход потребителя равен 90 монет. Найдите: оптимальный объем

Условие:

Функция общей полезности потребителя от потребления двух товаров X и Y имеет вид:
TUx​ =16x−x(в квадрате) ;
TUy =20y−1,5y (в квадрате)
Цены соответственно равны 2 монеты и 5 монет. Общий доход потребителя равен 90 монет. Найдите:
оптимальный объем потребления;
величину максимальной общей полезности.

Решение:

Для решения задачи о максимизации общей полезности потребителя, нам нужно определить оптимальные объемы потребления товаров X и Y, учитывая их цены и общий доход.

  1. Определим функции полезности:

    • Общая полезность от потребления товара X: TUx=16xx2TU_x = 16x - x^2
    • Общая полезность от потребления товара Y: TUy=20y1.5y2TU_y = 20y - 1.5y^2
  2. Определим цены и доход:

    • Цена товара X: Px=2P_x = 2 монеты
    • Цена товара Y: Py=5P_y = 5 монет
    • Общий доход: I=90I = 90 монет
  3. Составим бюджетное ограничение:

    2x+5y=90 2x + 5y = 90

  4. Найдем предельные полезности:

    • Предельная ...

Выбери предмет