Условие:
Функция общих издержек фирмы монополиста ТС = 2Q2 + 10 Функция спроса на продукцию фирмы Qd = 80 - 8P. Определить: 1) оптимальный объем выпуска и цену; 2) размер прибыли; 3) степень монопольной власти.
Решение:
Ниже приводится подробное пошаговое решение задачи.
────────────────────────────── 1. Определим функцию спроса в обратном виде.
Дано: функция спроса Qd = 80 – 8P. Найдем цену как функцию количества:
8P = 80 – Q ⇒ P = 10 – Q/8.
────────────────────────────── 2. Найдем функцию выручки (TR) и предельную выручку (MR).
Выручка: TR = P·Q = [10 – Q/8]·Q = 10Q – Q²/8.
Найдем предельную выручку – производную функции TR по Q: MR = d(TR)/dQ = d(10Q – Q²/8)/dQ = 10 – (2Q)/(16) (так как производная Q²/8 = (2Q)/8). Можно записать точнее: MR = 10 – Q/4.
────────────────────────────── 3. ...