Функция полезности потребителя имеет вид U = X1/2Y1/2. Его еженедельный доход равен 80 руб. Он потребляет только два товара Х и Y, причем Рх = 2 руб., Ру = 4 руб. При снижении дохода потребителя в два раза потребление товара Х….?

Найдем предельные полезности:

MUx = dU/dX = 1/2*X^-1/2Y^1/2

MUу = dU/dY = 1/2*X^1/2Y^-1/2

Оптимумпотребителя:

MUx/ MUу = Рх/Ру 1/2*X^-1/2Y^1/2/1/2*X^1/2Y^-1/2 = 2/4Y/X = 1/2 X = 2Y.

Еженедельный доход:

I = XPx + YPy 80 = 2X + 4Y

Найдем оптимальный набор, подставив X = 2Y в уравнение дохода:

4Y +...