Функция полезности потребителя имеет вид U(x1,x2) = (x1)^2 * x2. Бюджетное ограничение: p1*x1 + p2*x2 = M. Цена первого товара p1 = 2, цена второго товара p2 = 1, доход потребителя M = 60. Найдите эффект замещения по Хиксу для первого товара при изменении

Найдем эффект замещения по Хиксу для первого товара, когда цена второго товара меняется, с сохранением исходного уровня полезности. Шаг 1. Определим исходное оптимальное потребление Функция полезности: U(x1, x2) = (x1)^2 · x2 Бюджетное ограничение: 2·x1 + 1·x2 = 60 Найдем оптимальное решение, используя метод Лагранжа. Составляем функцию Лагранжа:   L = (x1)^2·x2 + λ(60 – 2·x1 – x2) Приравниваем к нулю первые производные: Производная по x1:   ∂L/∂x1 = 2·x1·x2 – 2λ = 0  →  x1·x2 = λ  (1) Производная по x2:   ∂L/∂x2 = (x1)^2 – λ = 0  →  λ = (x1)^2  (2) Сравнивая (1) и (2):  ...