Условие:
Функция полезности потребителя от потребления двух благ имеет следующий вид:
U= 13*X*Y
Доход потребителя составляет 100*341 руб. Цена блага Х составляет 52 руб. Цена блага Y составляет (341/13) руб.
1. Определить оптимальную комбинацию потребления благ;
2. Построить кривую безразличия, бюджетную линию и показать на рисунке оптимальный уровень потребления;
3. Рассчитать предельную норму замещения блага Y на благо Х при оптимальном уровне потребления.
Решение:
Рассмотрим функцию полезности U = 13 · X · Y, бюджетное ограничение и данные о доходе и ценах. Доход равен 100 · 341 = 34100 руб, цена блага X равна 52 руб, а цена блага Y равна 341/13 руб. ----------------------------------------------------------- 1. Нахождение оптимальной комбинации благ Запишем бюджетное ограничение: 52 · X + (341/13) · Y = 34100 Чтобы найти оптимум при данной функции полезности, составим задачу максимизации U = 13·X·Y при ограничении бюджета. При использовании метода Лагранжа запишем лагранжиан: L = 13 · X · Y + λ · (34100 – 52·X – (341/13)·Y) Найдём первые произв...