Функция совокупных издержек компании в краткосрочном периоде определена как TC = 190 + 53 Q, где ТС - совокупные издержки; Q - совокупный объём выпуска, оба показателя измерены в десятках тыс. а) Каковы постоянные издержки компании? б) Если компания

Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Каковы постоянные издержки ко...

Функция совокупных издержек (TC) задана как: \[ TC = 190 + 53Q \] Постоянные издержки (FC) — это часть совокупных издержек, которая не зависит от объема производства (Q). В данной функции постоянные издержки равны коэффициенту, стоящему перед константой. Таким образом, постоянные издержки: \[ FC = 190 \] Сначала найдем объем производства в десятках тысяч единиц: \[ Q = 100 \text{ тыс. ед.} = 10 \text{ (в десятках тысяч)} \] Теперь найдем совокупные издержки (TC) при \( Q = 10 \): \[ TC = 190 + 53 \cdot 10 = 190 + 530 = 720 \] Теперь найдем переменные издержки (VC). Переменные издержки — это часть совокупных издержек, которая зависит от объема производства. В данной функции переменные издержки определяются как: \[ VC = 53Q \] Подставим \( Q = 10 \): \[ VC = 53 \cdot 10 = 530 \] Теперь найдем средние переменные издержки (AVC): \[ AVC = \frac{VC}{Q} = \frac{530}{10} = 53 \] Предельные издержки (MC) — это производная функции совокупных издержек по объему производства (Q). Найдем производную функции TC: \[ TC = 190 + 53Q \] \[ MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 53 \] Таким образом, предельные издержки на единицу продукции равны: \[ MC = 53 \] а) Постоянные издержки компании: 190. б) Средние переменные издержки при производстве 100 тыс. ед. товара: 53. в) Предельные издержки на единицу продукции: 53.