Условие задачи
Функция спроса на продукцию фирмы имеет вид Qd=33,5-0,5P, а функция затрат отображается формулой ТС=2+4Q-Q2+Q3/3. Определить, насколько изменятся рыночная цена и прибыль фирмы вследствие введения налога с: 1). Каждой единицы проданной продукции в размере 15 ден. ед. 2) Прибыли в размере 10%; 3). Выручки в размере 20%.
Ответ
Определим обратное уравнение спроса:
Qd = 33,5 0,5P, отсюда Р = 67 2Q.
В общем случае задача максимизации фирмы имеет вид:
= TR TC max.
Определим функцию прибыли до введения налога:
0 = TR TC = P*Q TC = (67 2Q)Q (2 + 4Q Q2 + Q3/3) = 67Q 2Q2 2 4Q + Q2 Q3/3 = 63Q Q2 Q3/3 2.
Найдем максимум функции:
0`= (63Q Q2 Q3/3 2)` = 63 2Q Q2 = 0,
отсюда максимизирующий прибыль выпуск равен Q0 = 7.
При этом цена фирмы составит:
Р0 = 67 2*7 = 53
Прибыль фирмы составит:
0 = 63*7 72 73/3 2 ~ 275,7.
1) при введении налога в размере 15 ден. ед. с каждой проданной единицы совокупные затраты фирмы увели...
