Функция спроса на товар Qo = 5 - 2Р, функция предложения данного товара Qs = -3 + 3Р, где Од - объем спроса, т. шт. Обый объем предложения, т. шт. P - цена единицы товара, т.руб. Определить: 1. рыночное равновесие; 2. состояние рынка и объем продаж при

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем рыночное равновесие

Рыночное равновесие достигается, когда объем спроса равен объему предложения: \( Qd = Qs \).

1. Запишем уравнения спроса и предложения:
- Функция спроса: \( Q_d = 5 - 2P \)
- Функция предложения: \( Q_s = -3 + 3P \)

2. Приравняем \( Qd \) и \( Qs \):
\[
5 - 2P = -3 + 3P
\]

3. Переносим все члены с \( P \) в одну сторону, а остальные в другую:
\[
5 + 3 = 3P + 2P
\]
\[
8 = 5P
\]

4. Разделим обе стороны на 5:
\[
P = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ руб.}
\]

5. Подставим найденное значение \( P \) в одно из уравнений, чтобы найти \( Q \):
\[
Q_d = 5 - 2 \cdot 1.6 = 5 - 3.2 = 1.8 \text{ т. шт.}
\]

Таким образом, рыночное равновесие:
- Цена: \( P = 1.6 \) руб.
- Объем: \( Q = 1.8 \) т. шт.

Шаг 2: Состояние ...

1. Подставим \( P = 2 \) в уравнения спроса и предложения: - Спрос: \[ Q_d = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 \text{ т. шт.} \] - Предложение: \[ Q_s = -3 + 3 \cdot 2 = -3 + 6 = 3 \text{ т. шт.} \] 2. Сравним объемы: - Объем спроса: \( Q_d = 1 \) т. шт. - Объем предложения: \( Q_s = 3 \) т. шт. Состояние рынка: избыток предложения (избыточное предложение) в 2 т. шт. (3 - 1). 1. Уменьшение спроса на 20%: \[ Q_d = 0.8 \cdot (5 - 2P) = 4 - 1.6P \] 2. Увеличение предложения на 1 т. шт.: \[ Q_s = -3 + 3P + 1 = -2 + 3P \] 3. Найдем новое равновесие: \[ 4 - 1.6P = -2 + 3P \] 4. Переносим все члены с \( P \) в одну сторону: \[ 4 + 2 = 3P + 1.6P \] \[ 6 = 4.6P \] 5. Разделим обе стороны на 4.6: \[ P = \frac{6}{4.6} \approx 1.304 \text{ руб.} \] 6. Подставим \( P \) в одно из уравнений, чтобы найти новый объем: \[ Q_d = 4 - 1.6 \cdot 1.304 \approx 4 - 2.0864 \approx 1.9136 \text{ т. шт.} \] Таким образом, новое рыночное равновесие: - Цена: \( P \approx 1.304 \) руб. - Объем: \( Q \approx 1.9136 \) т. шт. 1. Процентное изменение цены: \[ \Delta P = P - P = 1.304 - 1.6 = -0.296 \] \[ \text{Процентное изменение цены} = \frac{\Delta P}{P} \cdot 100\% = \frac{-0.296}{1.6} \cdot 100\% \approx -18.5\% \] 2. Процентное изменение объема: \[ \Delta Q = Q - Q = 1.9136 - 1.8 = 0.1136 \] \[ \text{Процентное изменение объема} = \frac{\Delta Q}{Q} \cdot 100\% = \frac{0.1136}{1.8} \cdot 100\% \approx 6.31\% \] 1. Рыночное равновесие: \( P = 1.6 \) руб., \( Q = 1.8 \) т. шт. 2. При фиксированной цене 2 руб.: избыток предложения 2 т. шт. 3. Новое равновесие: \( P \approx 1.304 \) руб., \( Q \approx 1.9136 \) т. шт. 4. Процентное изменение цены: -18.5%, объем: +6.31%.