Функция спроса на товар Qo = 5 - 2Р, функция предложения данного товара Qs = -3 + 3Р, где Од - объем спроса, т. шт. Обый объем предложения, т. шт. P - цена единицы товара, т.руб. Определить: 1. рыночное равновесие; 2. состояние рынка и объем продаж при

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем рыночное равновесие

Рыночное равновесие достигается, когда объем спроса равен объему предложения: $Qd = Qs$.

1. Запишем уравнения спроса и предложения:
- Функция спроса: $Q_d = 5 - 2P$
- Функция предложения: $Q_s = -3 + 3P$

2. Приравняем $Qd$ и $Qs$:
$
5 - 2P = -3 + 3P
$

3. Переносим все члены с $P$ в одну сторону, а остальные в другую:
$
5 + 3 = 3P + 2P
$
$
8 = 5P
$

4. Разделим обе стороны на 5:
$
P = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ руб.}
$

5. Подставим найденное значение $P$ в одно из уравнений, чтобы найти $Q$:
$
Q_d = 5 - 2 \cdot 1.6 = 5 - 3.2 = 1.8 \text{ т. шт.}
$

Таким образом, рыночное равновесие:
- Цена: $P = 1.6$ руб.
- Объем: $Q = 1.8$ т. шт.

Шаг 2: Состояние ...

1. Подставим $P = 2$ в уравнения спроса и предложения:

   • Спрос:
     $$Q_d = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 \text{ т. шт.}$$
   • Предложение:
     $$Q_s = -3 + 3 \cdot 2 = -3 + 6 = 3 \text{ т. шт.}$$

2. Сравним объемы:

   • Объем спроса: $Q_d = 1$ т. шт.
   • Объем предложения: $Q_s = 3$ т. шт.

Состояние рынка: избыток предложения (избыточное предложение) в 2 т. шт. (3 - 1).

1. Уменьшение спроса на 20%:

   $$Q_d = 0.8 \cdot (5 - 2P) = 4 - 1.6P$$

2. Увеличение предложения на 1 т. шт.:

   $$Q_s = -3 + 3P + 1 = -2 + 3P$$

3. Найдем новое равновесие:

   $$4 - 1.6P = -2 + 3P$$

4. Переносим все члены с $P$ в одну сторону:

   $$4 + 2 = 3P + 1.6P$$
   $$6 = 4.6P$$

5. Разделим обе стороны на 4.6:

   $$P = \frac{6}{4.6} \approx 1.304 \text{ руб.}$$

6. Подставим $P$ в одно из уравнений, чтобы найти новый объем:

   $$Q_d = 4 - 1.6 \cdot 1.304 \approx 4 - 2.0864 \approx 1.9136 \text{ т. шт.}$$

Таким образом, новое рыночное равновесие:

• Цена: $P \approx 1.304$ руб.
• Объем: $Q \approx 1.9136$ т. шт.

1. Процентное изменение цены:

   $$\Delta P = P - P = 1.304 - 1.6 = -0.296$$
   $$\text{Процентное изменение цены} = \frac{\Delta P}{P} \cdot 100\% = \frac{-0.296}{1.6} \cdot 100\% \approx -18.5\%$$

2. Процентное изменение объема:

   $$\Delta Q = Q - Q = 1.9136 - 1.8 = 0.1136$$
   $$\text{Процентное изменение объема} = \frac{\Delta Q}{Q} \cdot 100\% = \frac{0.1136}{1.8} \cdot 100\% \approx 6.31\%$$

3. Рыночное равновесие: $P = 1.6$ руб., $Q = 1.8$ т. шт.

4. При фиксированной цене 2 руб.: избыток предложения 2 т. шт.

5. Новое равновесие: $P \approx 1.304$ руб., $Q \approx 1.9136$ т. шт.

6. Процентное изменение цены: -18.5%, объем: +6.31%.