реши задачу по экономке : Функция спроса на товар Qo = 5 - 2Р, функция предложения данного товара Qs =-3 + 3Р, где Qs - объем спроса, т. шт. О - объем предложения, т. шт. р - цена единицы товара, т.руб. Определить: 1. рыночное равновесие; 2. состояние

Давайте решим задачу по шагам.

1. Рыночное равновесие

Рыночное равновесие достигается, когда объем спроса равен объему предложения, то есть \( Qd = Qs \).

Даны функции:
- Функция спроса: \( Q_d = 5 - 2P \)
- Функция предложения: \( Q_s = -3 + 3P \)

Приравняем их:
\[
5 - 2P = -3 + 3P
\]

Теперь решим это уравнение для \( P \):
\[
5 + 3 = 3P + 2P
\]
\[
8 = 5P
\]
\[
P = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ т. руб.}
\]

Теперь подставим \( P \) обратно в одну из функций, чтобы найти \( Q \):
\[
Q_d = 5 - 2 \cdot 1.6 = 5 - 3.2 = 1.8 \text{ т. шт.}
\]

Таким образом, рыночное равновесие:
- Цена: \( P = 1.6 \) т. руб.
- Объем: \( Q = 1.8 \) т. шт.

2. Состояние рынка и объем продаж при фиксированной ...

Теперь подставим \( P = 2 \) в функции спроса и предложения: Для спроса: \[ Q_d = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 \text{ т. шт.} \] Для предложения: \[ Q_s = -3 + 3 \cdot 2 = -3 + 6 = 3 \text{ т. шт.} \] При фиксированной цене 2 т. руб.: - Объем спроса: \( Q_d = 1 \) т. шт. - Объем предложения: \( Q_s = 3 \) т. шт. Состояние рынка: избыток предложения, так как \( Qd \). Уменьшение спроса на 20%: \[ Q_d = 0.8 \cdot (5 - 2P) = 4 - 1.6P \] Увеличение предложения на 1 т. шт.: \[ Q_s = -3 + 3P + 1 = -2 + 3P \] Теперь приравняем новые функции: \[ 4 - 1.6P = -2 + 3P \] Решим это уравнение для \( P \): \[ 4 + 2 = 3P + 1.6P \] \[ 6 = 4.6P \] \[ P = \frac{6}{4.6} \approx 1.3043 \text{ т. руб.} \] Теперь подставим \( P \) обратно в одну из новых функций, чтобы найти \( Q \): \[ Q_d = 4 - 1.6 \cdot 1.3043 \approx 4 - 2.08688 \approx 1.9131 \text{ т. шт.} \] Таким образом, новое рыночное равновесие: - Цена: \( P \approx 1.3043 \) т. руб. - Объем: \( Q \approx 1.9131 \) т. шт. Теперь найдем процентные изменения: \[ \Delta P = P{старое} = 1.3043 - 1.6 = -0.2957 \] \[ \text{Процентное изменение цены} = \frac{\Delta P}{P_{старое}} \cdot 100\% = \frac{-0.2957}{1.6} \cdot 100\% \approx -18.48\% \] \[ \Delta Q = Q{старое} = 1.9131 - 1.8 = 0.1131 \] \[ \text{Процентное изменение объема} = \frac{\Delta Q}{Q_{старое}} \cdot 100\% = \frac{0.1131}{1.8} \cdot 100\% \approx 6.29\% \] 1. Рыночное равновесие: \( P = 1.6 \) т. руб., \( Q = 1.8 \) т. шт. 2. При фиксированной цене 2 т. руб.: \( Qs = 3 \) т. шт. (избыток предложения). 3. Новое равновесие: \( P \approx 1.3043 \) т. руб., \( Q \approx 1.9131 \) т. шт. 4. Процентное изменение: цена уменьшилась на \( \approx 18.48\% \), объем увеличился на \( \approx 6.29\% \).