реши задачу по экономке : Функция спроса на товар Qo = 5 - 2Р, функция предложения данного товара Qs =-3 + 3Р, где Qs - объем спроса, т. шт. О - объем предложения, т. шт. р - цена единицы товара, т.руб. Определить: 1. рыночное равновесие; 2. состояние

Давайте решим задачу по шагам.

1. Рыночное равновесие

Рыночное равновесие достигается, когда объем спроса равен объему предложения, то есть $Qd = Qs$.

Даны функции:
- Функция спроса: $Q_d = 5 - 2P$
- Функция предложения: $Q_s = -3 + 3P$

Приравняем их:
$
5 - 2P = -3 + 3P
$

Теперь решим это уравнение для $P$:
$
5 + 3 = 3P + 2P
$
$
8 = 5P
$
$
P = \frac{8}{5} = 1.6 \text{ т. руб.}
$

Теперь подставим $P$ обратно в одну из функций, чтобы найти $Q$:
$
Q_d = 5 - 2 \cdot 1.6 = 5 - 3.2 = 1.8 \text{ т. шт.}
$

Таким образом, рыночное равновесие:
- Цена: $P = 1.6$ т. руб.
- Объем: $Q = 1.8$ т. шт.

2. Состояние рынка и объем продаж при фиксированной ...

Теперь подставим $P = 2$ в функции спроса и предложения:

Для спроса:

$$Q_d = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 \text{ т. шт.}$$

Для предложения:

$$Q_s = -3 + 3 \cdot 2 = -3 + 6 = 3 \text{ т. шт.}$$

При фиксированной цене 2 т. руб.:

• Объем спроса: $Q_d = 1$ т. шт.
• Объем предложения: $Q_s = 3$ т. шт.

Состояние рынка: избыток предложения, так как $Qd$.

Уменьшение спроса на 20%:

$$Q_d = 0.8 \cdot (5 - 2P) = 4 - 1.6P$$

Увеличение предложения на 1 т. шт.:

$$Q_s = -3 + 3P + 1 = -2 + 3P$$

Теперь приравняем новые функции:

$$4 - 1.6P = -2 + 3P$$

Решим это уравнение для $P$:

$$4 + 2 = 3P + 1.6P$$

$$6 = 4.6P$$

$$P = \frac{6}{4.6} \approx 1.3043 \text{ т. руб.}$$

Теперь подставим $P$ обратно в одну из новых функций, чтобы найти $Q$:

$$Q_d = 4 - 1.6 \cdot 1.3043 \approx 4 - 2.08688 \approx 1.9131 \text{ т. шт.}$$

Таким образом, новое рыночное равновесие:

• Цена: $P \approx 1.3043$ т. руб.
• Объем: $Q \approx 1.9131$ т. шт.

Теперь найдем процентные изменения:

$$\Delta P = P{старое} = 1.3043 - 1.6 = -0.2957$$

$$\text{Процентное изменение цены} = \frac{\Delta P}{P_{старое}} \cdot 100\% = \frac{-0.2957}{1.6} \cdot 100\% \approx -18.48\%$$

$$\Delta Q = Q{старое} = 1.9131 - 1.8 = 0.1131$$

$$\text{Процентное изменение объема} = \frac{\Delta Q}{Q_{старое}} \cdot 100\% = \frac{0.1131}{1.8} \cdot 100\% \approx 6.29\%$$

1. Рыночное равновесие: $P = 1.6$ т. руб., $Q = 1.8$ т. шт.
2. При фиксированной цене 2 т. руб.: $Qs = 3$ т. шт. (избыток предложения).
3. Новое равновесие: $P \approx 1.3043$ т. руб., $Q \approx 1.9131$ т. шт.
4. Процентное изменение: цена уменьшилась на $\approx 18.48\%$, объем увеличился на $\approx 6.29\%$.