Функция спроса задана уравнением Qd=2800-6Р; функция предложения задана уравнением Qs=-800+3P. 1. Определить точку равновесия алгебраическим и графическим способами. 2. Найти величину избытка или дефицита при: Р=300; Р=420

Чтобы решить задачу, начнем с нахождения точки равновесия, где спрос равен предложению.

Шаг 1: Определение точки равновесия алгебраическим способом

1. Запишем уравнения спроса и предложения:
- Функция спроса: \( Q_d = 2800 - 6P \)
- Функция предложения: \( Q_s = -800 + 3P \)

2. Приравняем спрос к предложе... \[ 2800 - 6P = -800 + 3P \] 3. \[ 2800 + 800 = 3P + 6P \] \[ 3600 = 9P \] 4. \[ P = \frac{3600}{9} = 400 \] 5. \[ Q_d = 2800 - 6 \times 400 = 2800 - 2400 = 400 \] Таким образом, точка равновесия: \( P = 400 \), \( Q = 400 \). 1. - Для функции спроса \( Q_d = 2800 - 6P \): - Если \( P = 0 \), то \( Q_d = 2800 \). - Если \( Q_d = 0 \), то \( P = \frac{2800}{6} \approx 466.67 \). - Для функции предложения \( Q_s = -800 + 3P \): - Если \( P = 0 \), то \( Q_s = -800 \) (не имеет смысла, так как количество не может быть отрицательным). - Если \( Q_s = 0 \), то \( P = \frac{800}{3} \approx 266.67 \). 2. - Линия спроса будет убывающей, а линия предложения - возрастающей. - Пересечение линий будет в точке равновесия \( (400, 400) \). 1. - Найдем \( Qs \): \[ Q_d = 2800 - 6 \times 300 = 2800 - 1800 = 1000 \] \[ Q_s = -800 + 3 \times 300 = -800 + 900 = 100 \] - Избыток или дефицит: \[ Дефицит = Qs = 1000 - 100 = 900 \] 2. - Найдем \( Qs \): \[ Q_d = 2800 - 6 \times 420 = 2800 - 2520 = 280 \] \[ Q_s = -800 + 3 \times 420 = -800 + 1260 = 460 \] - Избыток или дефицит: \[ Избыток = Qd = 460 - 280 = 180 \] 1. Точка равновесия: \( P = 400 \), \( Q = 400 \). 2. При \( P = 300 \) дефицит составляет 900 единиц. 3. При \( P = 420 \) избыток составляет 180 единиц.