Функция спроса задана уравнением Qd=2800-6Р; функция предложения задана уравнением Qs=-800+3P. 1. Определить точку равновесия алгебраическим и графическим способами. 2. Найти величину избытка или дефицита при: Р=300; Р=420

Чтобы решить задачу, начнем с нахождения точки равновесия, где спрос равен предложению.

Шаг 1: Определение точки равновесия алгебраическим способом

1. Запишем уравнения спроса и предложения:
- Функция спроса: $Q_d = 2800 - 6P$
- Функция предложения: $Q_s = -800 + 3P$

2. Приравняем спрос к предложе... $ 2800 - 6P = -800 + 3P $

3. $$2800 + 800 = 3P + 6P$$
   $$3600 = 9P$$
4. $$P = \frac{3600}{9} = 400$$
5. $$Q_d = 2800 - 6 \times 400 = 2800 - 2400 = 400$$

Таким образом, точка равновесия: $P = 400$, $Q = 400$.

1. • Для функции спроса $Q_d = 2800 - 6P$:
     • Если $P = 0$, то $Q_d = 2800$.
     • Если $Q_d = 0$, то $P = \frac{2800}{6} \approx 466.67$.
   • Для функции предложения $Q_s = -800 + 3P$:
     • Если $P = 0$, то $Q_s = -800$ (не имеет смысла, так как количество не может быть отрицательным).
     • Если $Q_s = 0$, то $P = \frac{800}{3} \approx 266.67$.
2. • Линия спроса будет убывающей, а линия предложения - возрастающей.
   • Пересечение линий будет в точке равновесия $(400, 400)$.
3. • Найдем $Qs$:
     $$Q_d = 2800 - 6 \times 300 = 2800 - 1800 = 1000$$
     $$Q_s = -800 + 3 \times 300 = -800 + 900 = 100$$
   • Избыток или дефицит:
     $$Дефицит = Qs = 1000 - 100 = 900$$
4. • Найдем $Qs$:
     $$Q_d = 2800 - 6 \times 420 = 2800 - 2520 = 280$$
     $$Q_s = -800 + 3 \times 420 = -800 + 1260 = 460$$
   • Избыток или дефицит:
     $$Избыток = Qd = 460 - 280 = 180$$

5. Точка равновесия: $P = 400$, $Q = 400$.

6. При $P = 300$ дефицит составляет 900 единиц.

7. При $P = 420$ избыток составляет 180 единиц.