Условие задачи
Город Сан Педро предлагает франшизы для открытия киосков на улице по продаже драндулетов. Заинтересованные лица должны представить городу цену, по которой они будут продавать драндулеты. Заявки должны быть сделаны в запечатанных конвертах, и тот, кто представит самую низкую цену продажи, получит все франшизы. Если самая низкая цена будет представлена несколькими участниками, то они разделят рынок поровну.
Спрос на драндулеты в Сан Педро представлен следующей функцией: Pd = 10 – 0,005Q, где Q – запрашиваемое количество драндулетов, Р – цена продажи.
Предельные издержки производства драндулетов постоянны и равны 1$ (постоянные издержки отсутствуют).
В настоящее время есть только два участника торгов. Они оба хорошо знакомы друг с другом и согласны встретиться в ресторане «Вечерняя роза», чтобы обсудить возможное соглашение. Они решают назначить одну и ту же цену. Таким образом, они поделят пополам франшизу и прибыль.
1. Если эти два участника объединятся в картель, какую цену они назначат на драндулеты?
2. Будет ли перспективным данное соглашение? Почему?
3. Если данное соглашение не будет перспективным, то какой тогда будет равновесная цена на рынке, представленном двумя фирмам? Объясните.
Ответ
1. Если два участника торгов объединятся в картель, равновесный объем выпуска находим по общему правилу равновесия: MR = MC.
MR найдем как производную от TR, исходя из того, что TR = Р * Q:
Pd = 10 0,005Q
0,005Q = 10 - Pd
TR = 0,005Q *(10 0,005Q) = 0,05Q 0,005Q2
MR= (TR)' = (0,05Q 0,005Q2...
