Условие задачи
Отраслевой спрос P = 100 – 0,5Q. В отрасли работают две фирмы с издержками: TC1 = 20 + 0,75q12 и TC2 = 30 + 0,5q22.
1. Найдите выпуск и цену реализации продукции, если фирмы принимают решение, по модели Штакельберга – первая фирма лидер.
2. Найдите условие равновесия отрасли при организации картеля. Сравните с п.1, сделайте вывод.
Ответ
1) Выведем уравнение реакции для второй фирмы.
Предельная выручка второй фирмы составляет:
MR2 = 100 0,5q1 q2
Предельные издержки: MC2 = q2
Максимум прибыли вторая фирма достигает при равенстве MR = MC:
100 0,5q1 q2 = q2; отсюда уравнение реакции второй фирмы: q2 = 50 0,25q1.
Если лидером является первая фирма, то ее выпуск определяется из равенства предельных издержек и предельного дохода:
MR1 = МС1.
Общая выручка первой фирмы (с учетом уравнения реакции второй фирмы) составляет: TR1 = Pq1 = (100 0,5(q1 + 50 0,25q1))*q1 = 75q1 0,375 q12
Предельный доход MR1 = 75 0,75...
