Используя исходные данные найдите выпуск и цену реализации продукции, если фирмы принимают решение, по модели Штакельберга – первая фирма лидер. Найдите условие равновесия отрасли при организации картеля. Сделайте вывод.

Условие:

Отраслевой спрос P = 100 – 0,5Q. В отрасли работают две фирмы с издержками: TC1 = 20 + 0,75q₁₂и TC₂ = 30 + 0,5q₂₂.

1. Найдите выпуск и цену реализации продукции, если фирмы принимают решение, по модели Штакельберга – первая фирма лидер.

2. Найдите условие равновесия отрасли при организации картеля. Сравните с п.1, сделайте вывод.

1) Выведем уравнение реакции для второй фирмы.

Предельная выручка второй фирмы составляет:

MR₂ = 100 0,5q₁ q₂

Предельные издержки: MC₂ = q₂

Максимум прибыли вторая фирма достигает при равенстве MR = MC:

100 0,5q₁ q₂ = q₂; отсюда уравнение реакции второй фирмы: q₂ = 50 0,25q₁.

Если лидером является первая фирма, то ее выпуск определяется из равенства предельных издержек и предельного дохода:

MR₁ = МС₁.

Общая выручка первой фирмы (с учетом уравнения реакции второй фирмы) составляет: TR₁ = Pq₁ = (100 0,5(q₁ + 50 0,25q₁))*q₁ = 75q₁ 0,375 q₁²

Предельный доход MR1 = 75 0,75...