Условие:
В городе L cтраны Z на конкурентном рынке натурального растворимого кофе в упаковках массой 500 грамм действуют две группы продавцов, функции предложения которых:
S1(p) = p – 250
S2(p) = p – 350
Тогда минимальная цена предложения для:
первой группы продавцов (PS1min, minimum supply price of seller group 1): ? руб.
второй группы продавцов (PS2min, minimum supply price of seller group 2): ? руб.
Соответственно, функция суммарного (рыночного) предложения растворимого кофе для двух групп продавцов S∑ (p) представима системой, состоящей из следующих интервалов:
1-й интервал: 0, если 0 ? =≥≤<> p ? =≥≤<> ?
2-й интервал: ? • p – ?, если ? ? =≥≤<> p ? =≥≤<> ?
3-й интервал: ? • p – ?, если p ? =≥≤<> ?
Покупатели растворимого кофе в городе L страны Z представлены тремя группами, имеющими функции спроса вида:
D1(p) = 1200 – p
D2(p) = 800 – p
D3(p) = 700 – p
Тогда максимальная цена спроса (цена бойкота) для:
первой группы покупателей (PD1max, maximum demand price of consumer group 1): ? руб.
второй группы покупателей (PD2max, maximum demand price of consumer group 2): ? руб.
третьей группы покупателей (PD3max, maximum demand price of consumer group 3): ? руб.
Тогда функция суммарного (рыночного) спроса на растворимый кофе для трёх групп покупателей D∑ (p) представима системой, состоящей из следующих интервалов:
1-й интервал: 0, если p ? =≥≤<> ?
2-й интервал: ? – ? • p, если ? ? =≥≤<> p ? =≥≤<> ?
3-й интервал: ? – ? • p, если ? ? =≥≤<> p ? =≥≤<> ?
4-й интервал: ? – ? • p, если 0 ? =≥≤<> p ? =≥≤<> ?
Решение:
Ниже представлено пошаговое решение задачи. ───────────────────────────── 1. Определим минимальные цены предложения для каждой группы продавцов. Даны функции поставок: S₁(p) = p – 250 S₂(p) = p – 350 Чтобы количество, предлагаемое продавцом, стало неотрицательным (т.е. фактически продавец выходит на рынок), должно выполняться: Sᵢ(p) ≥ 0. Для первой группы: p – 250 ≥ 0 ⟹ p ≥ 250. Отсюда минимальная цена предложения для первой группы: PS₁min = 250 руб. Для второй группы: p – 350 ≥ 0 ⟹ p ≥ 350. Отсюда минимальная цена предложения для второй группы: PS₂min = ...