Условие задачи
Какаду - товар, за которым охотятся иностранцы в Австралии. Австралийское правительство объявило экспорт какаду вне закона. Образовался черный рынок какаду. Издержки, связанные с поимкой одного какаду и его доставкой в Европу, где птица пользуется спросом, составляют 40 долл. Поскольку контрабандные какаду перевозятся в чемоданах, половина из них умирают, не доехав до Европы.
Вероятность того, что контрабандный груз будет обнаружен, составляет 10% на одного какаду. Если контрабандист схвачен, птицу конфискуют, а он должен заплатит штраф в размере 500 долл. Функция спроса на какаду в Европе (штук в год) составляет:
1. Какое количество какаду продается в Европе каждый год? Сколько птиц должно быть поймано в Австралии для этого?
2. Предположим, что таможенники вместо того, чтобы выпускать на волю обнаруженных контрабандных живых какаду, продают их в Европу. Каким образом действия таможенников отразятся на рынке какаду в Европе?
3. Предположим, рынок (отлов и сбыт) какаду легализован. Какаду вывозятся из Австралии в удобных клетках, так что число птиц, погибших в дороге, пренебрежимо мало. Какое количество птиц будет поймано в Австралии, продано в Европе и по какой цене?
Ответ
QS количество какаду, пойманных в Австралии, а Р цена по которой какаду продается в Европе, тогда прибыль контрабандистов от продажи птиц в Европе составит:
p=Р*(10,1)*0,5*QS - TC(QS) - 0,1*500*QS,
где Р*(10,1)*0,5*QS ожидаемая выручка от продажи какаду в Европе;
TC(QS)=40*QS совокупные издержки на поимку какаду в Австралии;
0,1*500*QS ожидаемые издержки наказания за нелегальную торговлю.
Из условия максимизации прибыли контрабан...
