Компания Планшет+ занимается сборкой планшетов из комплектующих. Производственная функция компании имеет следующий вид: Q(K, L) = 0,0012K^2 * L^0,2, где Q – количество изготовленных в месяц планшетов, K – объем используемого капитала, L – количество

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Задание 3. Компания Планшет+ занимается сборкой планшетов из комплектующих и имеет собственное производство в стране Авлабария. Производственная функция компании имеет следующий вид: Q(K, L) = A*Ka *Lβ= 0,0012K2 *L0,2, где Q – количество изготовленных в месяц планшетов, К – объем используемого капитала, L – количество работников.

На текущий момент на сборке задействовано 400 сотрудников, заработная плата работников составляет w = 1 тыс. ден. ед. в месяц. Аренда помещения, в котором происходит сборка планшетов в условиях поддержания определенного уровня температуры, влажности по долгосрочному договору, обходится в 102,4 тыс. ден. ед. в месяц (1024 м2 по ставке r= 0,1 тыс. ден. ед./м2).

Крупная корейская компания размещает свой заказ в компании Планшет+ и других аналогичных производствах на срочную сборку максимально возможного количества планшетов по цене 2 тыс. ден. ед. под своей торговой маркой в течение следующего года. Какие решения примет совет директоров компании Планшет+ для извлечения максимальной прибыли из этой сделки (решения по использованию ресурсов и количеству производимой продукции)? Какова будет прибыль компании в случае реализации оптимальных решений?

Решение:

Ниже приведён подробный разбор задачи и пошаговое решение. В задаче дано, что функция производства компании выглядит так: Q(K, L) = 0,0012 · K² · L^(0,2) где Q – месячный выпуск планшетов, K – «капитал» (например, площадь цеха или задействованные технологические установки), L – число задействованных работников. Также известно, что текущие условия таковы: 1. На сборке уже работают 400 сотрудников, при этом заработная плата одного сотрудника w = 1 (тыс. условных денежных единиц в месяц). 2. Аренда помещения по долгосрочному договору составляет 102,4 тыс. ден. ед. в месяц – это 1...