Монополия может продавать продукцию на 2 сегментах рынка с различной эластичностью спроса: Qd1=160-P1; Qd2=160-2P2. Ее функция общих затрат имеет вид: ТС=5+5Q+0,25Q2. Вопрос: при каких ценах на каждом из сегментов монополия получит максимум прибыли? Как изменились бы объем продаж на каждом из сегментов и прибыль монополии, если бы ценовая дискриминация была запрещена?
Определим предельную выручку в каждом сегменте. Для этого выведем обратные функции спроса:
P1 = 160 Q1, P2 = 80 0,5Q2
Функции совокупной выручки:
TR1 = P1Q1 = (160 Q1)*Q1 = 160Q1 Q12
TR2 = P2Q2 = (80 0,5Q2)*Q2 = 80Q2 0,5Q22
Функции предельной выручки:
MR1 = dTR1/dQ1 = 160 2Q1
MR2 = dTR2/dQ2 = 80 Q2
Функция общей предельной выручки определяется горизонтальным суммированием функций предельных выручек в двух сегментах. Для этого определим обратные функции предельных выручек и суммируем соответствующие объемы продаж на каждом сегменте при одинаковом уровне выручки MR=MR1=MR2:
Q1(MR) = 80 0,5MR ...