Условие задачи
На основе динамической информации табл.1 необходимо выполнить следующее задание:
1. Охарактеризовать временной ряд динамики в соответствии с существующей классификацией временных рядов.
2. Рассчитать и проанализировать средние показатели динамики (средний уровень исходного ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста).
3. На основе анализа полученных в п.2 показателей, охарактеризуйте характер основной тенденции развития в исследуемом временном ряду. Сформулируйте предположение о форме тренда.
4. Определить наличие основной тенденции развития в исследуемом временном ряду на основе метода кумулятивного Т-критерия.
5. Определить вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней или методом Фостера Стюарта.
6. Произведите сглаживание ряда динамики по трехуровневой скользящей средней.
7. Определимте аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по любому рациональному многочлену, определимте параметры выбранной функции на основе метода наименьших квадратов.
8. Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе средней квадратической ошибки и минимизации сумм квадратов отклонений и дисперсионного анализа.
9. Проверьте временной ряд на наличие автокорреляции в уровнях и остатках на основе статистики Дарбина-Уотсона. Сделайте выводы.
10. Произведите точечный и интервальный прогноз на 3 периода упреждения на основе построенной модели. Сделайте выводы о дальнейшей тенденции развития изучаемого временного ряда.
Таблица 1
Динамика числа зарегистрированных разбоев в одном из регионов Российской Федерации (цифры условные)
Ответ
1. Временной ряд динамики зарегистрированных разбоев в одном из регионов Российской Федерации является интервальным рядом абсолютных величин, поскольку отражает ежегодное число зарегистрированных разбоев в абсолютных величинах миллионов. Данный ряд динамики является равноотстоящими, так как отражает следующих друг за другом периоды времени годы. По предметной области данный ряд динамики можно отнести к социальному ряду динамики.
2. Рассчитаем и проанализируем средние показатели динамики, используя следующие формулы:
Средний уровень исходного ряда динамики:
