Условие:
На острове Мумба-Юмба живут три дикаря : Брыль, Ух-Пух и Федор Иванович. Они живут ловлей рыбы и охотой на колибри. За день Федор Иванович может поймать 3 рыбины или 5 колибри, Брыль может поймать 2 рыбины или 4 колибри, Ух-Пух может поймать 4 рыбины или 2 колибри. А) Постройте кривую производственных возможностей острова. Б) Конкистадоры предлагают купить рыбу и колибри в следующих вариантах: 1) 4 рыбины и 6 колибри; 2) 3 рыбины и 8 колибри; 3) 5 рыбин и 7 колибри. Какой вариант следует им выбрать и почему?
Решение:
Для решения данной задачи, давайте сначала определим, сколько рыбы и колибри могут поймать дикари на острове Мумба-Юмба.
Шаг 1: Определение возможност...
1. : - 3 рыбины или 5 колибри. - Соотношение: 1 рыба = 5/3 колибри, 1 колибри = 3/5 рыбы. 2. : - 2 рыбины или 4 колибри. - Соотношение: 1 рыба = 2 колибри, 1 колибри = 1/2 рыбы. 3. : - 4 рыбины или 2 колибри. - Соотношение: 1 рыба = 1/2 колибри, 1 колибри = 2 рыбины. Теперь давайте определим, сколько рыбы и колибри могут поймать все три дикаря вместе. - : - Федор Иванович: 3 рыбины - Брыль: 2 рыбины - Ух-Пух: 4 рыбины - : 3 + 2 + 4 = 9 рыбин. - : - Федор Иванович: 5 колибри - Брыль: 4 колибри - Ух-Пух: 2 колибри - : 5 + 4 + 2 = 11 колибри. Кривая производственных возможностей (КПВ) показывает максимальные комбинации производства двух товаров (рыбы и колибри), которые могут быть достигнуты при данных ресурсах. Для построения КПВ мы можем использовать соотношения между рыбой и колибри, которые могут быть пойманы каждым дикарем. Мы можем рассмотреть различные комбинации, например: 1. Если все ловят рыбу: - 9 рыбин, 0 колибри. 2. Если Федор Иванович ловит 3 рыбины (5 колибри), Брыль ловит 2 рыбины (4 колибри), а Ух-Пух ловит 0 рыбин (2 колибри): - 5 рыбин, 6 колибри. 3. Если Брыль ловит 0 рыбин (0 колибри), Федор ловит 0 рыбин (5 колибри), а Ух-Пух ловит 4 рыбины (0 колибри): - 4 рыбины, 0 колибри. 4. Если все ловят колибри: - 0 рыбин, 11 колибри. Теперь давайте проанализируем предложения конкистадоров: 1. : 4 рыбины и 6 колибри. 2. : 3 рыбины и 8 колибри. 3. : 5 рыбин и 7 колибри. Теперь мы должны определить, сколько колибри можно получить за каждую рыбу в каждом варианте: - : 4 рыбины и 6 колибри → 6/4 = 1.5 колибри за рыбу. - : 3 рыбины и 8 колибри → 8/3 ≈ 2.67 колибри за рыбу. - : 5 рыбин и 7 колибри → 7/5 = 1.4 колибри за рыбу. Сравнивая соотношения, мы видим, что: - Вариант 2 предлагает наибольшее количество колибри за каждую рыбу (≈ 2.67 колибри за рыбу). Таким образом, конкистадорам следует выбрать (3 рыбины и 8 колибри), так как он предлагает наилучшее соотношение между рыбой и колибри.