Условие задачи
На рынке действуют две фирмы. Функции издержек обеих фирм идентичны и выражены уравнением: TC = 10Q, где TC – общие (валовые) издержки, Q – объем выпуска. Функция спроса на товар описывается уравнением: QD = 1500 – 50P, где P – цена товара. Найдите параметры рыночного равновесия для модели Курно и модели Бертрана.
Ответ
Модель Курно
Отраслевой спрос, представлен линейной функцией: Р = a b Q, где a = 1500, b = 50 положительные константы Q объем рыночного спроса, складывается из объемов предложения первой (q1) и второй (q2) фирм (Q=q1+q2) при цене P. Тогда линейный спрос можно представить как: Р = a b(q1+q2) = a bq1 bq2.
Обе фирмы имеют одинаковые условия по издержкам производства: ТCi = c* qi , где с = 10 положительная константа.
Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них:
П1=TR1TC1=PQ1cQ1,
П2=TR2TC2=PQ2cQ2,
где с средние ...
