Условие задачи
На рынке действуют две фирмы. При стабильных ценах и общих объёмах продаж фирмы делят между собой сумму прибыли, составляющую 100 ед. Фирмы должны принять решение – рекламировать или не рекламировать свою продукцию. Реклама не влияет на общий объём спроса, но влияет на распределение рынка между компаниями
Если компании выбирают одинаковую стратегию (рекламировать или не рекламировать), то они делят рынок и прибыль пополам.
Если одна компания рекламирует свою продукцию, а другая нет, то первая получает 70% прибыли, а вторая – 30%.
Издержки на рекламу составляют 20 ел.
Выпишите матричную форму игры и обоснуйте равновесное решение для фирм в данной ситуации.
Ответ
Согласно условию, для каждой из фирм размеры получаемой прибыли связаны и описанная ситуация может рассматриваться как биматричная игра. Каждая из двух фирм (условно обозначим их фирма А и фирма B) имеет по две стратегии рыночного поведения.
Пусть у каждой из фирм первая стратегия рекламировать свою продукцию, вторая не рекламировать. Прибыли фирм (в ед.) при условии, что фирма А изберёт стратегию i, а фирма B стратегию j, равны a и b:
