Условие:
на рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1=5, c2=10, c3=15. функция спроса на рынке имеет вид Qd=300-10p. найти равновесие в модели Курно
Решение:
Нам дано, что функция спроса: Qd = 300 – 10p, откуда можно получить обратную функцию спроса: p = 30 – (Q/10), где Q = q1 + q2 + q3. Фирмы действуют по модели Курно (то есть выбирают объем производства одновременно), и каждая фирма i имеет постоянные предельные издержки ci. Прибыль фирмы i равна: πi = (p – ci)·qi. Шаг 1. Запишем функцию прибыли для фирмы i: πi = [30 – (q1 + q2 + q3)/10 – ci] · qi Шаг 2. Найдем оптимальный объем производства каждой фирмы, вычислив первую производную прибыли по qi и приравняв её к нулю. Дифференцируем πi по qi: ∂πi/∂qi = 30 – (q1 + q2 + q3)/10 – ci – (qi/...