На рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1, c2, c3, заданными самостоятельно (> 0). Функция спроса на рынке имеет вид Qd = a – bp, где a, b > 0 – заданные самостоятельно коэффициенты. Найти равновесие в модели Курно. Вариант 1. a

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

На рынке действуют три фирмы с неизменными
предельными издержками c1, c2, c3, заданными самостоятельно (> 0).
Функция спроса на рынке имеет вид Qd = a – bp, где a, b > 0 – заданные
самостоятельно коэффициенты. Найти равновесие в модели Курно.
Вариант 1. a = 600, b = 10, c1 = 4, c2 = 10, c3 = 20.

Решение:

Ниже представлено пошаговое решение задачи. 1. Исходные данные и условия. На рынке действует три фирмы с предельными издержками c1, c2, c3 и рыночным спросом Qd = a – bp, где a = 600, b = 10. Значения предельных издержек: c1 = 4, c2 = 10, c3 = 20. 2. Функция цены. Функция спроса записывается как Q = a – bp, откуда получаем обратную функцию спроса: p = (a – Q)/b, где Q = q1 + q2 + q3. 3. Функция прибыли для i-й фирмы. Прибыль i-й фирмы определяется как π_i = (p – c_i) * q_i = ((a – (q1+q2+q3))/b – c_i) * q_i. 4. Условие оптимизации (первая производная). Для максимизации прибыли берём прои...