На рынке действуют три фирмы с неизменными предельными издержками c1=10, c2=20, c3=30. Функция спроса на рынке имеет вид Qd = a - bp, где a=200, b=10. Найти равновесие в модели Курно.

Найдём равновесие в Курно для трёх фирм с постоянными предельными издержками с1 = 10, с2 = 20, с3 = 30 и рыночного спроса Qd = 200 – 10·p. 1. Сначала выпишем обратную функцию спроса. Из уравнения Q = 200 – 10·p получаем p = (200 – Q)/10, где Q = q1 + q2 + q3. 2. При модели Курно каждая фирма выбирает свою единичную выпусковую величину q_i, максимизируя прибыль π_i = (p – c_i)·q_i, где p – цена, зависящая от общего выпуска. 3. Запишем функцию прибыли для фирмы i:   π_i = [(200 – (q1 + q2 + q3))/10 – c_i] · q_i. 4. Для нахождения лучшей реакции берём производную прибыли фирмы i по q_i при за...