Условие задачи
Средний доход потребителя в городе А 400 руб. в месяц, который он тратит на 10 бутылок молока и 20 батонов хлеба. Цена молока составляет 20 руб., цена хлеба — 10 руб.
1. Найдите функцию полезности потребления молока и хлеба, если она относится к функциям Кобба-Дугласа.
2. Найдите предельную норму замещения хлеба сметаной.
3. Доход потребителя вырос в 2 раза. Как изменится его потребительский набор?
4. Цена на хлеб выросла в 2 раза. Определите, как изменится оптимальный набор потребителя.
5. Насколько нужно снизить цену молока, чтобы потребитель оказался на том же уровне полезности, если цена хлеба возросла в 2 раза.
Ответ
1. Обозначим за x потребление хлеба, y потребление молока, соответственно цена хлеба PX и цена молока PY.
Функция полезности Кобба-Дугласа в общем виде имеет вид 
, при этом + = 1, т.е. = 1 .
Условие оптимума потребителя
