Условие задачи
Закрытая экономика характеризуется следующими данными: функция потребления C=400+0,6*(Y-T), функция инвестиций I=300-80*r (r измеряется в процентах), функция налогов T=100+0.25*Y, функция госзакупок G=500+0.15*Y. Функция спроса на деньги (M/P)d=0,5*Y-150*r, предложение денег Ms=1600 д.ед, общий уровень цен P=2.
а) найдите уравнение кривой IS как зависимость типа Yis=f(r); б) найдите уравнение кривой LM как зависимость типа Ylm=f(r); в) определите равновесный ВВП и равновесную процентную ставку; г) найдите уравнение кривой AD как зависимость типа Yad=f(P); д) пусть правительство ввело автономные трансферты в размере 160 д.ед. Найдите мультипликатор трансфертов и новое уравнение кривой IS; е) определите, как изменится равновесный ВВП и равновесная процентная ставка в краткосрочном периоде. Напишите новое уравнение кривой AD; ж) вычислите эффект вытеснения для случаев «г»-«е»; з) определите, на сколько центральному банку нужно изменить денежную массу, чтобы полностью нейтрализовать эффект вытеснения? Как при этом будут выглядеть кривые LM и AD?
Ответ
А) Найдем сначала функцию потребления, зная функцию налогов:
С=400+0,6*(Y-100-0,25Y)=400+0.6(0.75Y-100)=400+0.45Y-60=340+0.45Y
Совокупный спрос составляет:
AD=C+I+G
AD=340+0.45Y+300-80r+500+0.15Y=0.6Y-80r+1140
Для вывода уравнения кривой IS подставим функции потребления, инвестиций и госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим полученное уравнение относительно Y:
AD=AS=Y
Y=0.6Y-80r+1140
0.4Y=1140-80r
Y=2850-200r это уравнение кривой IS
Б) Равновесие на денежном рынке достигается при:
МD = МS
0,5*Y-150*r=1600/2=800
0,5Y=800+150r
Y=1600+300r это уравнение кривой LM
В) Равновесие товарного и д...
