Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х — 2М2 — Х2, где X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, / =

Условие:

Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для

потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х — 2М2 — Х2, где

X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный

доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, / = 105. Цена

молока - 10 руб./л, батона хлеба - 5 руб./кг.

Определите:

1) функцию предельной полезности каждого блага;

2) количество благ X и М , приносящее потребителю максимум

полезности;

3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум

полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните

с ответами на второй вопрос.

Необходимо из функции общей полезности извлечь производные, соответственно, по Х (количеству хлеба) и М (количества молока).

Предельная полезность хлеба:

MUх = (TU)х = (38M + 18Х 2М2 Х2)x = 18 2*X

Предельная полезность молока:

MUm = (TU)m = (38M + 18Х 2М2 Х2)m = 38 4*M

Приравнять предельные полезности к 0:

MUх = 18 2*X = 0

Количество хлеба максимизирующее полезность:

Х = 18/2 = 9 кг.

MUm = 38 4*M = 0

Количество молока...