Условие задачи
Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для
потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х — 2М2 — Х2, где
X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный
доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, / = 105. Цена
молока - 10 руб./л, батона хлеба - 5 руб./кг.
Определите:
1) функцию предельной полезности каждого блага;
2) количество благ X и М , приносящее потребителю максимум
полезности;
3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум
полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните
с ответами на второй вопрос.
Ответ
1)
Необходимо из функции общей полезности извлечь производные, соответственно, по Х (количеству хлеба) и М (количества молока).
Предельная полезность хлеба:
MUх = (TU)х = (38M + 18Х 2М2 Х2)x = 18 2*X
Предельная полезность молока:
MUm = (TU)m = (38M + 18Х 2М2 Х2)m = 38 4*M
2)
Приравнять предельные полезности к 0:
MUх = 18 2*X = 0
Количество хлеба максимизирующее полезность:
Х = 18/2 = 9 кг.
MUm = 38 4*M = 0
Количество молока...
