Условие задачи
Предположим, что производственная функция, описывающая технологию производства мороженого, имеет вид: Q=f(L; K)=600•K2•L2–K3•L3, где L - количество используемого труда , К - количество используемого капитала в производстве мороженого (L;K>0), Q – количество мороженого, выпускаемого за период времени.
Предположим, что в данный момент времени затраты капитала остаются постоянными, К=10. Определить:
1) Краткосрочную функцию общего продукта от переменного фактора труда.
2) Функцию среднего продукта труда и объясните ее экономический смысл. Какое количество труда следует использовать фирме, чтобы средний продукт труда был максимальным, определить его значение?
3) Функцию предельного продукта труда. Объясните ее экономический смысл. Какое количество труда следует использовать фирме, чтобы достичь максимально возможного объема выпуска? Определить максимальное значение выпуска? Чему при этом равен предельный продукт труда?
4) Какое количество труда следует использовать фирме, чтобы предельный продукт труда был максимальным? Чему при этом равны предельный и средний продукты труда? Чему будет равен предельный продукт труда при затратах труда, максимизирующих значение среднего продукта? Охарактеризуйте взаимосвязь между средним и предельным продуктами переменного фактора производства.
Ответ
1) К = 10.
Q = 600 * 102 * L2 103 * L3 = 600000 * L2 1000 * L3
2) Средний продукт труда:
APl = Q/L = (600000 * L2 1000 * L3)/L = 600000 * L 1000 * L2
Объем продукции при использовании единицы труда.
(600000 * L 1000 * L2) = 600000 2000 * L = 0
Количество труда, при котором средний продукт труда максимален:
L =300
Средний продукт труда при этом количестве труда:
APl = 600000 * 300 1000 * 3002 = 90000000
3) MP...
