Условие задачи
Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) – для потребителя задается функцией TU = 36M + 18Х - 2М2 – X2, где X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, I = 105 Цена молока - 10 руб./л, батона хлеба - 5 руб./кг.
Определите:
1) функцию предельной полезности каждого блага;
2) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности;
3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.
Ответ
1) Предельная полезность блага Х равна производной функции общей полезности по переменной Х:
MUX=(36M+18X-2M2-X2`)=18-2X
Предельная полезность блага M равна производной функции общей полезности по переменной M:
MU(M)=(36M+18X-2M2-X2`)=38-4M
2) Общая полезность максимальна, когда предельная полезность равна нулю.
MU(X)=18-2Х=0
Х=9 кг
MU(M)=36-4M=0
M=9 л
Максимум полезност...
