Условие:
Выберите один ответ. Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста, а также размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вид:
TC=173,8+35,8Q+Q2.
Функция спроса на продукцию монополии: Q=297,4-2P. Определите Q, P, Пmax.
Ответ
a.
Q= 37,63 шт., P= 190,94 руб. Пmax= 3040,26 руб.
b.
Q= 57,46 шт., P= 167,96 руб., Пmax= 4118,35 руб.
c.
Q= 37,63 шт., P= 129,88 руб., Пmax= 1950,60 руб.
d.
Q= 3,38 шт., P= 58,80 руб. Пmax= -107,43 руб.
e.
Q= 37,63 шт., P= 129,88 руб., Пmax= 1256,92 руб.
Решение:
Найдем оптимальные значения с помощью поэтапных выкладок. 1. Функция спроса задана как Q = 297,4 – 2P, откуда можно выразить цену через выпуск: P = (297,4 – Q) / 2. 2. Выручка (TR) определяется как P·Q, то есть: TR = Q · (297,4 – Q)/2 = (297,4·Q – Q²)/2. 3. Заданная функция общих затрат: TC = 173,8 + 35,8Q + Q². 4. Прибыль монополиста определяется как разница между выручкой и общими затратами: π(Q) = TR – ...