Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если: фирмы конкурируют по Курно; фирмы конкурируют по Бертрану.

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Предположим, что на рынке действуют две фирмы, функции общих издержек TC заданы уравнениями: Рыночный спрос описывается функцией:

где Q=q₁+q₂.

Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если:

- фирмы конкурируют по Курно;

- фирмы конкурируют по Бертрану;

- фирмы конкурируют по сценарию Штакельберга.

Изобразите решение на графике.

Решение:

1. Стратегия по Курно предполагает, что:

1) фирмы производят однородную продукцию;

2) фирмам известна кривая общего рыночного спроса;

3) фирмы принимают решения об объемах производства независимо друг от друга и одновременно, полагая объемы производства конкурентов неизменными и основываясь на критерий максимизации прибыли.

Распишем прибыли олигополистов:

П1=TR1-С1=pq1-c1=(1000-0.25(q1+q2)q1-20+q1²=1000q1-0.25q12-0.25q²q1-20+q1²=1000q1+0.75q1²-0.25q2q1-20

П2=TR2-С2=pq2-c2=(1000-0.25(q1+q2)q2-20+0.25q2²=1000q2-0.25q1q2-0.25q2²-20+0.25q0²=1000q2-0.25q2q1-20

Найдём максимум функций прибыли. Для э...