Условие задачи
Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 270 – 5P.
1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работает 31 конкурирующая фирма с одинаковой у всех функцией общих затрат TC = 48 + 10Q – 5Q2 + Q3?
2. Сколько таких фирм будет в отрасли в длительном периоде?
3. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано в длительном периоде?
Ответ
1. Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли:
MC(Q) = P
Предельные издержки МС это производная функции ТС:
МС = (48 + 10Q 5Q2 + Q3)' = 10 - 10Q + 3Q2
Получим уравнение:
10 -1 0Q + 3Q2 = Р
3Q2 - 10Q + (10 Р) =0
Отсюда, решив квадратное уравнение, получим:
Потяни
