1. Главная
  2. Библиотека
  3. Микро-, макроэкономика
  4. Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 270 – 5P. 1. По какой цене и сколько единиц продукции будет пр...

Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 270 – 5P. 1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работает 31 конкурирующая фирма с одинаковой у всех функцией общих затрат TC = 48 + 10Q – 5Q^2 + Q^3?

«Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 270 – 5P. 1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работает 31 конкурирующая фирма с одинаковой у всех функцией общих затрат TC = 48 + 10Q – 5Q^2 + Q^3?»
  • Микро-, макроэкономика

Условие:

Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией QD = 270 – 5P.

1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работает 31 конкурирующая фирма с одинаковой у всех функцией общих затрат TC = 48 + 10Q – 5Q2 + Q3?

2. Сколько таких фирм будет в отрасли в длительном периоде?

3. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано в длительном периоде?

Решение:

1. Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли:

MC(Q) = P

Предельные издержки МС это производная функции ТС:

МС = (48 + 10Q 5Q2 + Q3)' = 10 - 10Q + 3Q2

Получим уравнение:

10 -1 0Q + 3Q2 = Р

3Q2 - 10Q + (10 Р) =0

Отсюда, решив квадратное уравнение, получим:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет