Даны функция затрат монополии и функция спроса: TC = 50 + 20Q, P = 100 – 4Q. Определить объем производства, цену и сумму максимальной прибыли монополии. Как изменится объем производства

А) Определим функцию (валового) общего дохода TR, подставив в формулу зависимость цены от количества:

TR = PQ = (100 4Q)Q = 100Q - 4Q²

Функция предельного дохода фирмы MR это производная функции общего дохода TR по Q:

MR = TR(Q) =(100Q 4Q2) = 100 8Q

Предельные издержки (МС) производная функции ТС по Q:

МС = ТС(Q) =(50 + 20Q) = 20

Условие максимизации прибыли для монополиста:

MR = МС

Решаем уравнение:

100 8Q = 20

8Q = 80

Q = 10

Подставляем это значение в функцию цены спроса:

Р= 100 4*10 = 60

Общая выручка:

TR = PQ = 10*60 = 600

Общие издержки:

TC = 50 + 20Q = 50 + 20*10 = 250

Общая прибыль это разница м...