Условие:
Отраслевой спрос представлен в виде Q=100 - Р. Этот рынок поделили между собой четыре фирмы
четыре
И
объединились в картель. Общие издержки каждой из фирм описываются функцией: TCi=qi^2-10qi.
• Определите оптимальныи ооъем производства, цен сализации продукции и прибыль всей отрасли;
2) Определите объём производства и найдите размер прибыли (убытка) каждой фирмы;
Решение:
Мы решим задачу по шагам. ────────────────────────────── 1. Постановка задачи для картеля Отраслевой спрос задан равенством: Q = 100 – P (1) откуда можно выразить цену: P = 100 – Q. Общие издержки каждой фирмы задаются функцией: TCi = qi² – 10·qi. Поскольку фирмы одинаковые и картель действует слаженно, полагаем, что оптимально каждая фирма производит одинаковый объём продукции: qi = Q/4. Общая выручка отрасли (TR) равна: TR = P · Q = (100 – Q) · Q = 100·Q – Q². Общие издержки всей отрасли – сумма издержек всех фирм. Подставляем qi = Q/4: TC_total = Σ[i=1 to 4](qi² – 10·qi)...