Проживающий в Советском районе города 0 страны Z потребитель Володеев Е.Д. имеет предпочтения в отношении шашлыка из свинины (товар z1) и чесночного соуса (товар z2), которые описываются следующей функцией полезности (utility function): U(z1,z2) = 4 •min

Для решения данной задачи, давайте поэтапно разберем все необходи...

Потребитель имеет бюджет, который позволяет ему купить 1 порцию шашлыка из свинины и 16 порций чесночного соуса. Рассчитаем общий бюджет: - Цена шашлыка из свинины (p1) = 300 руб. - Цена чесночного соуса (p2) = 25 руб. - Количество шашлыка (z1) = 1 порция. - Количество соуса (z2) = 16 порций. Общий бюджет (B) рассчитывается как: \[ B = p1 \cdot z1 + p2 \cdot z2 = 300 \cdot 1 + 25 \cdot 16 = 300 + 400 = 700 \text{ руб.} \] Функция полезности задана как: \[ U(z1, z2) = 4 \cdot \min \{2 \cdot z1, z2\} \] Подставим значения z1 и z2 из вектора Q°: - z1 = 1 - z2 = 16 Теперь вычислим: \[ U(1, 16) = 4 \cdot \min \{2 \cdot 1, 16\} = 4 \cdot \min \{2, 16\} = 4 \cdot 2 = 8 \] Таким образом, величина извлекаемой от потребления оптимального набора полезности составляет 8. Маршаллианский спрос (demand) определяется как оптимальные количества товаров, которые потребитель будет покупать при заданных ценах и бюджете. Для функции полезности вида \( U(z1, z2) = 4 \cdot \min \{2 \cdot z1, z2\} \) оптимальное соотношение между z1 и z2 будет: \[ 2 \cdot z1 = z2 \] Подставим z2 в уравнение бюджета: \[ p1 \cdot z1 + p2 \cdot (2 \cdot z1) = B \] Подставим значения: \[ 300 \cdot z1 + 25 \cdot (2 \cdot z1) = 700 \] Упростим уравнение: \[ 300 \cdot z1 + 50 \cdot z1 = 700 \] \[ 350 \cdot z1 = 700 \] \[ z1 = 2 \] Теперь найдем z2: \[ z2 = 2 \cdot z1 = 2 \cdot 2 = 4 \] Таким образом, маршаллианский спрос: - \( z1^* = 2 \) - \( z2^* = 4 \) Функция Энгеля показывает, как изменяется спрос на товары в зависимости от изменения бюджета. В нашем случае, если бюджет увеличивается, то спрос будет изменяться пропорционально. Для товара z1: \[ z1 = \frac{B}{350} \] Для товара z2: \[ z2 = 2 \cdot z1 = \frac{2B}{350} = \frac{B}{175} \] Таким образом, функции Энгеля: - Для z1: \( z1(B) = \frac{B}{350} \) - Для z2: \( z2(B) = \frac{B}{175} \) 1. Величина извлекаемой от потребления оптимального набора полезности: . 2. Маршаллианский спрос: - \( z1^* = 2 \) - \( z2^* = 4 \) 3. Функции Энгеля: - \( z1(B) = \frac{B}{350} \) - \( z2(B) = \frac{B}{175} \)