Условие:
Потребитель израсходовал 130 рублей за неделю на апельсины и яблоки. Предельная полезность апельсин определяется уравнением 30-2Х, где Х – количество апельсин в килограммах. Предельная полезность яблок – 19-Y, где Y- количество яблок в килограммах. Цены товаров соответственно 20 рублей и 10 рублей. Какое количество апельсин и яблок приобретет рациональный потребитель?
Решение:
Шаг 1. Записываем условие оптимизации Условие рационального потребителя при выборе между двумя товарами (апельсины и яблоки) состоит в равенстве предельной полезности на рубль для каждого товара. То есть: (Предельная полезность апельсинов) / (Цена апельсинов) = (Предельная полезность яблок) / (Цена яблок) Даны: Предельная полезность апельсинов: MUₐ = 30 – 2x, где x – количество апельсинов (в кг) Предельная полезность яблок: MUᵧ = 19 – y, где y – количество яблок (в кг) Цена апельсинов = 20 руб./кг Цена яблок = 10 руб./кг Шаг...