Потребитель обладает доходом в размере 12 рублей, а цена товара y всегда равна Py = 1. Функция полезности потребителя задана как U = 4√x + y. Найдите спрос на товар x, то есть зависимость x(Px), где Px – цена товара x, заданная как параметр.

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

В каждом из следующих пунктов, в которых будет дана функция полезности по-
купателя, вам необходимо будет найти спрос на товар 𝑥, то есть зависимость 𝑥(𝑃𝑥),
где 𝑃𝑥 – цена товара 𝑥, заданная как параметр. Известно, что потребитель обладает
доходом в размере 12 рублей, а цена товара 𝑦 всегда равна 𝑃𝑦 = 1.

(д) 𝑈 = 4√𝑥+ 𝑦

Решение:

Шаг 1. Запишем функцию полезности и бюджетное ограничение. Функция полезности: U = 4√x + y. Бюджетное ограничение: Px · x + Py · y = 12, где Py = 1, то есть Px · x + y = 12, откуда y = 12 – Px · x. Шаг 2. Подставим выражение для y в функцию полезности. Получаем: U(x) = 4√x + (12 – Px · x). Это ф...