Условие задачи
Предприятию задана месячная программа по изготовлению четырех видов изделий в количествах: вида А - 5000, В - 2000, С - 3000, D - 1600. На предприятии имеется три группы станков с различной производительностью. Задается суммарное допустимое время работы за этот период для каждой группы станков: первой - 800 ч., второй - 1000 ч., третьей - 1500 ч. Нормы времени (в часах) на изготовление одного изделия на каждом станке и данные об издержках (в рублях) на изготовление каждого изделия на станках различных групп приводятся в таблице.
Построить модель проблемной ситуации. Рассчитать оптимальную загрузку по группам станков. Дать рекомендации по дополнительной эффективности.
Ответ
Итак, ставится цель рассчитать оптимальную загрузку по группам станков при которой бы затраты на выпуск продукции были бы минимальными. Поскольку у нас три группы станков, и каждая группа может производить все четыре типа изделий, то на выходе имеем 12 переменных.
Производство продукции А, В, С и Д, соответственно, станками:
- первой группы: х11, х12, х13, х14.
- второй группы: х21, х22, х23, х24.
- третьей группы: х31, х32, х33, х34.
Тогда суммарные издержки на общий выпуск составят:Z =0,12 х11 + 0,25х12 +0,3 х13 + 0,4х14 + 0,15х21 + 0,15х22 + 0,4 х23 + 0,2х24 + 0,1х31 + 0,...
