Предприятию задана месячная программа по изготовлению четырех видов изделий в количествах: вида А - 5000, В - 2000, С - 3000, D - 1600. На предприятии имеется три группы станков с различной производительностью. Задается суммарное допустимое

23 января 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Предприятию задана месячная программа по изготовлению четырех видов изделий в количествах: вида А - 5000, В - 2000, С - 3000, D - 1600. На предприятии имеется три группы станков с различной производительностью. Задается суммарное допустимое время работы за этот период для каждой группы станков: первой - 800 ч., второй - 1000 ч., третьей - 1500 ч. Нормы времени (в часах) на изготовление одного изделия на каждом станке и данные об издержках (в рублях) на изготовление каждого изделия на станках различных групп приводятся в таблице.

Построить модель проблемной ситуации. Рассчитать оптимальную загрузку по группам станков. Дать рекомендации по дополнительной эффективности.

Решение:

Итак, ставится цель рассчитать оптимальную загрузку по группам станков при которой бы затраты на выпуск продукции были бы минимальными. Поскольку у нас три группы станков, и каждая группа может производить все четыре типа изделий, то на выходе имеем 12 переменных.

Производство продукции А, В, С и Д, соответственно, станками:
- первой группы: х₁₁, х₁₂, х₁₃, х₁₄.
- второй группы: х₂₁, х₂₂, х₂₃, х₂₄.
- третьей группы: х₃₁, х₃₂, х₃₃, х₃₄.