Производственная функция Италии имеет вид F(K, L) = A * K^α * L^(1,2 - α), где A — константа, K и L — количество используемого капитала и рабочей силы соответственно, α = 0,5. а) Нарисуйте карту изоквант, соответствующих данной производственной

24 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Пусть производственная функция Италии изменяется в зависимости от величины F(K, L) = A * K^α * L^(1,2 - α), где A — константа, K и L — количество используемого капитала и рабочей силы соответственно, α = 0,5. а) Нарисуйте карту изоквант, соответствующих данной производственной функции. б) Дайте экономическую интерпретацию параметров производственной функции. Определите характер эффекта масштаба в экономике, описываемой данной производственной функцией. в) За определенный период времени ВВП Италии увеличился в 14 раз, в то время как объем капитала за тот же период увеличился в 4 раза, а число рабочих — в 3 раза. Найти обобщенный показатель экономической эффективности и показатель масштаба производства. г) На сколько % изменится ВВП страны при увеличении объема капитала на 4%? При увеличении числа рабочих на 3%? При одновременном увеличении объема капитала и числа рабочих на 4 и 3% соответственно?

Показатель Q равен 430,917; 467,466; 478,224; 480,818; 483,534

Решение:

а) Чтобы нарисовать карту изоквант для производственной функции F(K, L) = A * K^α * L^(1,2 - α), где α = 0,5, мы можем использовать формулу: F(K, L) = A * K^0,5 * L^(0,7). Изокванты представляют собой наборы комбинаций K и L, которые дают одинаковый уровень выпуска. Для построения карты изоквант, мы можем выбрать несколько уровней выпуска (например, F1, F2, F3) и решить уравнение для L в зависимости от K: L = ((F / (A * K^0,5))^(1/(0,7))) Таким образом, мы можем построить график, изменяя K и вычисляя соответствующее значение L для каждого уровня выпуска. б) Экономическая интерпретация па...