Условие задачи
1. Производственная функция задана уравнением Y = 2K1/2L1/2. Норма сбережения s равна 0,1, норма выбытия d = 5%, темп роста населения n = 5% в год.
Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом (стационарном) состоянии?
Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)?
Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?
2. Покажите на графике, показывающем динамику темпа прироста капитала на одного занятого, что произойдёт при снижении темпов прироста населения.
Ответ
Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е. представим все параметры в расчёте на одного занятого, тогда:
В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию,
т. е. i = d ∙ k , или s ∙ y = d ∙ k , или s ∙ = d ∙ k.
С учётом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид:
s∙ = (d + n + g) ∙ k.
Отсюда:
Подставляем значения соответствующих параметров и получаем:
= 0,2/(0,05 + 0,02 + 0,03) = 2
k = 4, y...
