Условие:
1. Производственная функция задана уравнением Y = 2K1/2L1/2. Норма сбережения s равна 0,1, норма выбытия d = 5%, темп роста населения n = 5% в год.
Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом (стационарном) состоянии?
Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)?
Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «золотым правилом»?
2. Покажите на графике, показывающем динамику темпа прироста капитала на одного занятого, что произойдёт при снижении темпов прироста населения.
Решение:
Преобразуем производственную функцию, разделив ее на L, т.е. представим все параметры в расчёте на одного занятого, тогда:
В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию,
т. е. i = d ∙ k , или s ∙ y = d ∙ k , или s ∙ = d ∙ k.
С учётом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид:
s∙ = (d + n + g) ∙ k.
Отсюда:
Подставляем значения соответствующих параметров и получаем:
= 0,2/(0,05 + 0,02 + 0,03) = 2
k = 4, y...