Проживающий в Калининском районе города D страны Z потребитель Пономарёв А.А. имеет предпочтения в отношении яблок сорта "Голден" (товар z1) и бананов (товар z2), которые описываются следующей функцией полезности (utility function): U(z1, z2) = z1^0.5 *

6 ноября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Проживающий в Калининском районе города D страны Z потребитель Пономарёв А.А. имеет предпочтения в отношении яблок сорта "Голден" (товар z1) и бананов (товар z2), которые описываются следующей функцией полезности (utility function): U(z1,z2) = z10.5 • z20.5, которую можно охарактеризовать как ? аддитивнуюлеонтьевскуюмультипликативнуюКобба-Дугласа, ? линейнуюнелинейную по количеству яблок (товару z1) и ? линейнуюнелинейную по количеству бананов (товару z2). Взаимосвязь этих товаров в потреблении такова, что потребитель Пономарёв А.А. рассматривает яблоки сорта "Голден" и бананы как товары-? несовершенныесовершенныеобычные ? комплементариииндифферентысубститутыантиблага. При этом предельная норма замещения яблок (z1) бананами (z2) (MRS12, marginal rate of substitution) ? можетне может быть определена и при этом ? не зависитзависит от количества ? только товара z1только товара z2обоих товаров.
Кривая безразличия для рассматриваемого случая представляет собой ? ломаную линию, звенья которой образуют прямой уголкривую гиперболического типапрямую.
Предпочтения потребителя Пономарёва А.А. являются ? квазилинейнымивырожденнымистандартнымилеонтьевскимииндифферентными, для них выполняются свойства ? нестрогойфрагментарной строгойстрогой ? немонотонностимонотонности и ? нестрогойфрагментарной строгойстрогой ? выпуклостивогнутости.

Решение:

Ниже приводится подробное рассуждение и окончательные ответы. ────────────────────────────── 1. Функция полезности имеет вид U(z₁, z₂) = z₁^(0.5) · z₂^(0.5). Такой вид является примером функции Кобба–Дугласа, которая записывается в мультипликативной форме (то есть произведением степенных функций от каждого товара). При этом функция не является аддитивной (суммой отдельных функций), а также не является линейной ни по количеству яблок (z₁), ни по количеству бананов (z₂) – экспоненты (0.5) предполагают нелинейную зависимость. Ответы по первому блоку: • Функция полезности изменяется как –...